Um artista deseja criar um painel quadrado de 100 m². Qual será o comprimento de cada lado do painel?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista deseja criar um painel quadrado de 100 m². Qual será o comprimento de cada lado do painel?
- A) 10 m
- B) 20 m
- C) 5 m
- D) 25 m
- E) 15 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar o que é pedido. O painel é quadrado e tem área de 100 m². Queremos o comprimento de cada lado, que chamaremos de L.
- Lembrar a fórmula da área do quadrado. A área é o lado multiplicado por ele mesmo: Área = L x L = L^2.
- Montar a equação. L^2 = 100.
- Encontrar o número que, multiplicado por ele mesmo, dá 100. Como 10 x 10 = 100, temos L = 10 m. Também podemos escrever L = raiz de 100 = 10, pois só o valor positivo faz sentido para uma medida.
- Verificar. Um quadrado de lado 10 m tem área 10 x 10 = 100 m², que é exatamente o dado do enunciado.
- Conferir o gabarito. A resposta correta é a alternativa A (10 m), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (20 m) daria área de 400 m²; C (5 m) daria área de 25 m²; D (25 m) daria área de 625 m²; E (15 m) daria área de 225 m².
💡 Dica: Encontre o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em 100.
Alternativa por alternativa
A área de um quadrado é o lado multiplicado por ele mesmo. Como 10 × 10 = 100, cada lado mede 10 m.
O aluno provavelmente dobra o valor real do lado, confundindo a relação entre lado e área, ou divide a área por 5 sem justificativa.
Por que engana: O aluno pode confundir a área com o perímetro ou dividir 100 por 4, tratando os quatro lados como partes da área.
O aluno calcula erradamente a raiz quadrada de 100, pensando que 5 x 5 resulta em 100, ou divide 100 por 20 sem base na fórmula da área.
O aluno divide a área por 4, como se estivesse calculando um lado a partir do perímetro, mas essa divisão não serve para área de quadrado.
O aluno não relaciona a área com o lado por meio de uma multiplicação do lado por ele mesmo e busca um valor sem fundamento, como uma média ou um chute.
Raio-X da questão
Área do quadrado
avaliacao
Multiplicação de números naturais · Área de figuras planas
Revise a relação entre a área do quadrado e a medida de seu lado.
O aluno pode confundir a área com o perímetro ou dividir 100 por 4, tratando os quatro lados como partes da área.
tomada_decisao
cotidiano
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