Em um estande, há um painel retangular de 8 m de largura e 6 m de altura. Um artista deseja criar uma pintura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estande, há um painel retangular de 8 m de largura e 6 m de altura. Um artista deseja criar uma pintura na diagonal do painel. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 10 m
- B) 8 m
- C) 6 m
- D) 12 m
- E) 9 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo divide o painel em dois triângulos retângulos, cujos catetos são a largura (8 m) e a altura (6 m), e a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Aplica-se o teorema de Pitágoras: d^2 = 8^2 + 6^2. Passo 3: Calcula-se 8^2 = 64 e 6^2 = 36, logo d^2 = 64 + 36 = 100. Passo 4: Extrai-se a raiz quadrada: d = raiz de 100 = 10 m. Passo 5: Conclusão: a diagonal mede 10 m, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (8 m) é apenas a largura, e a diagonal é sempre maior que qualquer um dos lados. C (6 m) é apenas a altura, pelo mesmo motivo. D (12 m) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados e a diagonal não pode ser igual à soma dos lados. E (9 m) também não resulta do teorema de Pitágoras com 8 e 6, pois 9^2 = 81 é diferente de 100.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
A diagonal do painel é 10 m, conforme cálculo.
O aluno toma a largura do painel como resposta, sem considerar que a diagonal é a hipotenusa e precisa ser maior que qualquer lado.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma das medidas ao invés do cálculo da raiz quadrada da soma dos quadrados.
O aluno confunde a diagonal com a altura do painel, ignorando que a diagonal conecta vértices opostos e depende dos dois lados.
O aluno pode somar ou dobrar medidas dos lados, tratando a diagonal como se fosse um perímetro parcial, o que não corresponde ao teorema de Pitágoras.
O aluno pode ter feito uma média ou uma raiz calculada de forma incorreta, obtendo um valor próximo de 10 sem aplicar corretamente a soma dos quadrados (64 + 36 = 100).
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma das medidas ao invés do cálculo da raiz quadrada da soma dos quadrados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um artista precisa calcular a medida exata da diagonal de um painel quadrado cujo lado mede 8 m. Qual é a medida exata…
- Um artista está criando um mural quadrado de 4 m de lado. A área da pintura é 16 m². Se ele quiser traçar uma diagonal…
- Uma escola pública pretende instalar um painel retangular de 6 metros de comprimento por 8 metros de largura em uma área…
- Um artista deseja criar um mural retangular com 2 m de largura e 5 m de altura. Qual será a diagonal do mural?
- Um artista precisa calcular o comprimento da diagonal de uma tela retangular com largura de 4 m e altura de 3 m. Qual o…
- Em uma competição de arte, um artista precisa medir a diagonal de um painel retangular de 4 m de largura e 3 m de…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog