Um arquiteto deseja criar um quadrado de área 50 m² em um terreno. Qual é o comprimento de cada lado do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto deseja criar um quadrado de área 50 m² em um terreno. Qual é o comprimento de cada lado do quadrado?
- A) 5m
- B) 7,07m
- C) 10m
- D) 6m
- E) 8m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um quadrado tem área igual ao lado multiplicado por ele mesmo, ou seja, área = lado^2. Passo 2: Como a área é 50 m², temos lado^2 = 50, logo o lado é a raiz quadrada de 50. Passo 3: Como 7^2 = 49 e 7,1^2 = 50,41, a raiz de 50 está um pouco abaixo de 7,1; com calculadora, a raiz de 50 é aproximadamente 7,07. Passo 4: Portanto, cada lado mede cerca de 7,07 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5 m) daria área de 25 m²; a alternativa C (10 m) daria área de 100 m²; a alternativa D (6 m) daria área de 36 m²; e a alternativa E (8 m) daria área de 64 m².
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a área com a medida do lado, ou acredita que a raiz de 50 é 5 por confundir 50 com 25 (5^2). Não percebe que o lado precisa elevado ao quadrado para dar 50.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, utilizando a fórmula errada para calcular o lado do quadrado.
Este valor é a raiz quadrada de 50, que é irracional.
O aluno divide a área pelo número 5 ou usa a área como se fosse diretamente o lado dividido por algum valor, sem relacionar o lado com a área por meio do quadrado. Não entende que lado^2 = área.
O aluno faz uma estimativa grosseira da raiz quadrada, lembrando que 6^2 = 36 e arredondando de forma inadequada, sem verificar que 6^2 é bem menor que 50.
O aluno arredonda a raiz de 50 para 8 sem conferir, possivelmente lembrando que 8^2 = 64 e considerando-o próximo de 50. Não verifica se o quadrado do valor encontrado realmente resulta em 50.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
fórmula da área do quadrado · radiciação
Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular a raiz quadrada.
Confundir a área com o comprimento do lado, utilizando a fórmula errada para calcular o lado do quadrado.
tomada_decisao
abstrato
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