Em um levantamento ambiental realizado em uma área de preservação, a altura de uma árvore foi determinada por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um levantamento ambiental realizado em uma área de preservação, a altura de uma árvore foi determinada por um método geométrico e registrada como 5v3 metros. Para apresentar o resultado em um relatório, a equipe decidiu escrever a medida na forma decimal, arredondando-a para o centésimo de metro. Considere v3 ˜ 1,7320508. Com base nos dados do levantamento, qual é a representação decimal da altura da árvore, arredondada para o centésimo de metro?
- A) 8,50 m
- B) 8,75 m
- C) 8,66 m
- D) 9,00 m
- E) 6,73 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A altura registrada é 5v3 metros, que significa 5 vezes a raiz quadrada de 3, ou seja, 5 × raiz de 3.
- Usando a aproximação dada, raiz de 3 é aproximadamente 1,7320508.
- Multiplicando, 5 × 1,7320508 = 8,660254 metros.
- Para arredondar ao centésimo, olhamos a casa dos milésimos. O algarismo é 0, portanto mantemos o 6 e obtemos 8,66 m.
- Por que as outras estão erradas. A (8,50 m) resulta de arredondar √3 cedo demais para 1,7. B (8,75 m) usa uma aproximação de √3 que não corresponde ao valor dado. D (9,00 m) arredonda para a unidade inteira, e não para o centésimo pedido. E (6,73 m) soma 5 + √3 em vez de multiplicar. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Converta a raiz para decimal antes de arredondar.
Alternativa por alternativa
Aproximou raiz de 3 de forma grosseira, como 1,7, e depois multiplicou por 5, perdendo precisão antes do arredondamento final.
Usou um valor aproximado de raiz de 3 maior que o dado no enunciado (cerca de 1,75), o que distorce o resultado da multiplicação por 5.
Calcula-se 5√3 = 5 × 1,7320508 = 8,660254. Arredondando esse resultado para o centésimo de metro, observa-se que o algarismo dos milésimos é 0; portanto, a medida permanece 8,66 m.
Arredondou 8,66 para o inteiro mais próximo, ignorando que o enunciado pede arredondamento para o centésimo de metro.
Interpretou 5v3 como 5 + raiz de 3 (soma), em vez de 5 vezes raiz de 3 (produto), e chegou a 6,732.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · representação decimal
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a aproximação de 5√3 com um número inteiro, arredondando para 9 ou 10 metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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