Ao medir a altura de uma árvore, um estudante registrou a medida de 15v2 cm. Para escrever essa medida na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir a altura de uma árvore, um estudante registrou a medida de 15v2 cm. Para escrever essa medida na calculadora, ele deve usar uma aproximação decimal arredondada para os centésimos. Qual é a forma decimal aproximada dessa medida, arredondada para os centésimos?
- A) 7,50 cm
- B) 21,00 cm
- C) 16,41 cm
- D) 30,00 cm
- E) 21,21 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Interprete a medida 15v2 como 15 raiz de 2 cm, ou seja, 15 vezes a raiz quadrada de 2.
- Lembre que a raiz de 2 é aproximadamente 1,41421356.
- Multiplique: 15 x 1,41421356 = 21,2132034...
- Arredondando para os centésimos (duas casas decimais), observe a terceira casa decimal, que é 3 (menor que 5), e mantenha o 2 da segunda casa. O resultado é 21,21 cm.
- Portanto, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 7,50 corresponde a 15 dividido por 2, o que troca a multiplicação pela raiz por uma divisão. B) 21,00 é arredondado para a unidade, e não para os centésimos. C) 16,41 corresponde a 15 mais raiz de 2, quando deveria ser 15 vezes a raiz de 2. D) 30,00 corresponde a 15 vezes 2, usando 2 no lugar da raiz quadrada de 2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 15 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu 15 por 2 em vez de multiplicar 15 pela raiz quadrada de 2, confundindo o símbolo de raiz com uma fração ou divisão.
Arredondou o resultado para a unidade inteira (21) e escreveu duas casas decimais, sem atender à exigência de arredondamento para os centésimos.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição, resultando em um valor decimal incorreto.
Somou 15 com a raiz de 2 em vez de multiplicar, tratando 15v2 como 15 mais raiz de 2.
Substituiu a raiz quadrada de 2 pelo número 2 e multiplicou 15 por 2, ignorando que a raiz de 2 não é igual a 2.
Como √2 ≈ 1,4142, temos 15√2 ≈ 15 × 1,4142 = 21,213... cm. Arredondando para os centésimos, o resultado é 21,21 cm.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · radiciação
Revisar a conversão de números irracionais em forma decimal.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição, resultando em um valor decimal incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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