MatemáticaENEMBNCC EM13MAT309Difícil⏱ medio

Um arquiteto planeja um telhado triangular cuja altura não é um número racional. Se a base do triângulo mede 8…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto planeja um telhado triangular cuja altura não é um número racional. Se a base do triângulo mede 8 m e a altura é 4v2 m, calcule a área do telhado e discorra sobre a natureza do número obtido.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área A de um triângulo é dada por A = (base x altura) / 2. Substituindo, temos A = (8 x 4v2) / 2 = 16v2 m². O resultado 16v2 é um número irracional, pois a raiz quadrada de 2 não pode ser representada como um número racional.

Explicação

A fórmula para calcular a área de um triângulo é amplamente conhecida e aplicada corretamente na resolução. O resultado, 16v2 m², é um número irracional, pois envolve a raiz quadrada de 2, que não pode ser expressa como uma fração. Portanto, a análise da natureza do número obtido está adequada à definição de números racionais e irracionais.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

área de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo da área de triângulos · números racionais e irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área de triângulos e a natureza dos números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura do triângulo como um número racional, desconsiderando a raiz quadrada ao calcular a área.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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