Um arquiteto está desenhando uma casa e precisa calcular a altura de um triângulo que representa o telhado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está desenhando uma casa e precisa calcular a altura de um triângulo que representa o telhado, sabendo que a base mede 8 m e a diagonal 10 m. Calcule a altura. O resultado é um número irracional?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras. A resposta é v(10² - 4²) = v(100 - 16) = v84, que é um número irracional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras permite calcular a altura de um triângulo retângulo quando conhecemos a hipotenusa e a base. Neste caso, a hipotenusa é a diagonal de 10 m e a base é de 8 m, resultando em uma altura que é a raiz quadrada de 84. Como 84 não é um quadrado perfeito, a raiz quadrada de 84 é um número irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras e não reconhecendo a necessidade de calcular a altura corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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