Um arquiteto desenhou um telhado triangular com base de 8 metros e altura de 4v3 metros. Qual é a área do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto desenhou um telhado triangular com base de 8 metros e altura de 4v3 metros. Qual é a área do telhado?
- A) 16v3 metros quadrados
- B) 32 metros quadrados
- C) 24 metros quadrados
- D) 8v3 metros quadrados
- E) 4 metros quadrados
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um triângulo é dada por (base x altura) / 2. Passo 2: Os dados do enunciado são base = 8 metros e altura = 4 raiz de 3 metros. Passo 3: Substituindo, temos área = (8 x 4 raiz de 3) / 2. Passo 4: Multiplicando 8 por 4 obtemos 32, e dividindo por 2 chegamos a 16 raiz de 3 metros quadrados, que é a alternativa A. Passo 5: A alternativa B (32) está errada porque esquece a divisão por 2 e também ignora o fator raiz de 3 da altura. Passo 6: A alternativa C (24) está errada porque não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; 24 exigiria tratar raiz de 3 como 3 e ainda fazer outra troca. Passo 7: A alternativa D (8 raiz de 3) está errada porque divide a altura por 2 uma vez a mais, ou seja, usa altura igual a 2 raiz de 3. Passo 8: A alternativa E (4) está errada porque é apenas o valor numérico da altura, sem multiplicar pela base e sem a divisão por 2; além disso, a unidade de área deve ser metros quadrados. Passo 9: Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo: A = (base * altura) / 2.
Alternativa por alternativa
A área é calculada como (8 × 4v3) / 2 = 16v3.
O aluno multiplicou base por altura (8 x 4 = 32) e esqueceu de dividir por 2, além de desconsiderar o raiz de 3 presente na altura.
O aluno provavelmente trocou raiz de 3 por 3 e depois chegou a um valor efetivo de 6 para a altura, fazendo 8 x 6 / 2 = 24, o que mostra falha no tratamento do radical.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo, aplicando a base e altura de forma incorreta, ou esquecer de dividir por 2.
O aluno acredita que a altura equivale a 2 raiz de 3, ou seja, dividiu a altura por 2 antes de aplicar a fórmula e também dividiu novamente a área por 2, o que reduz o resultado pela metade.
O aluno confundiu área com a medida linear da altura, respondendo apenas 4 e ignorando a base e a fórmula da área do triângulo.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · multiplicação de números reais
Revisar a fórmula da área do triângulo e como aplicá-la.
O aluno pode confundir a fórmula da área do triângulo, aplicando a base e altura de forma incorreta, ou esquecer de dividir por 2.
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