Um arquiteto está projetando um telhado triangular. Os lados do triângulo medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um telhado triangular. Os lados do triângulo medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a altura do triângulo em relação à base de 4 m e determine se essa altura é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é obtida utilizando a fórmula: área = (base * altura) / 2. Neste caso, a área do triângulo pode ser calculada usando o Teorema de Heron, o que resulta em uma altura irracional.
Explicação
Para calcular a altura do triângulo, é necessário primeiro determinar sua área usando o Teorema de Heron, que é aplicável a triângulos com lados de diferentes comprimentos. Após encontrar a área, a altura pode ser derivada da fórmula da área, resultando em um valor que, neste caso, é irracional devido à natureza dos números envolvidos na operação. Assim, a altura em relação à base de 4 m é um número irracional, evidenciando a complexidade das relações geométricas.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a medição de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
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cotidiano
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