Em uma atividade de planejamento urbano, uma praça quadrada terá área de 50 m². Para elaborar o projeto, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de planejamento urbano, uma praça quadrada terá área de 50 m². Para elaborar o projeto, a arquiteta precisa estimar a medida do lado da praça, expressando o resultado em metros e arredondando-o para a centésima mais próxima. Com base nessa situação, qual é a medida aproximada do lado da praça, em metros, considerando o arredondamento para a centésima mais próxima?
- A) 7,07 m
- B) 6,07 m
- C) 7,00 m
- D) 7,50 m
- E) 7,08 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como a praça é quadrada, a área é o lado multiplicado por ele mesmo: lado^2 = 50. Portanto, o lado é a raiz quadrada de 50. Passo 2: Calculando, raiz de 50 é aproximadamente 7,0710678. Passo 3: Para arredondar à centésima mais próxima, olhamos a terceira casa decimal (1), que é menor que 5, então mantemos 7,07. Passo 4: Conferindo: 7,07^2 = 49,9849, valor muito próximo de 50, o que confirma a estimativa. Passo 5: A alternativa B está errada, pois 6,07^2 é cerca de 36,8, muito abaixo de 50. A alternativa C está errada, pois 7,00^2 = 49, não atinge 50 e o arredondamento pedido é para a centésima, não para a unidade. A alternativa D está errada, pois 7,50^2 = 56,25, valor acima de 50. A alternativa E está errada, pois 7,08 é o arredondamento incorreto, já que a terceira casa decimal é 1 e não 8 (o valor real é 7,0710...). Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 usando aproximações.
Alternativa por alternativa
Como a praça é quadrada, a medida de seu lado é a raiz quadrada da área: √50. Como 7² = 49 e 8² = 64, essa raiz está entre 7 e 8. Calculando, √50 ≈ 7,071067..., que, arredondada para a centésima mais próxima, resulta em 7,07 m.
O aluno provavelmente tomou a raiz de 36 (6) como base e errou a parte decimal, ou subtraiu valores sem relação com a raiz quadrada da área.
O aluno arredondou para a unidade mais próxima e depois apenas acrescentou zeros, ignorando que o enunciado pede precisão de centésimo.
O aluno provavelmente dividiu a área pela metade ou calculou uma média entre valores próximos, em vez de extrair a raiz quadrada da área.
O aluno calculou corretamente a raiz, mas arredondou de forma errada, olhando para a segunda casa decimal em vez da terceira ou usando uma aproximação truncada de 7,075.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar como calcular raízes quadradas de números não quadrados perfeitos.
O aluno pode confundir a raiz quadrada com a aproximação de números inteiros, escolhendo um valor que não se aproxima da raiz correta.
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tomada_decisao
abstrato
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