Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi medida. Essa medida resultou em 1,414. Qual é a representação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi medida. Essa medida resultou em 1,414. Qual é a representação decimal de v2?
- A) 1,41421356237...
- B) 1,5
- C) 1,41
- D) 2
- E) 1,4142
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A pergunta pede a representação decimal de raiz de 2. Raiz de 2 é o número positivo que, elevado ao quadrado, dá 2. Passo 2: Sabemos que 1^2 = 1 e 2^2 = 4, então raiz de 2 está entre 1 e 2. Como 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, o valor está entre 1,4 e 1,5. Passo 3: Calculando com mais precisão, 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, logo o valor está entre 1,41 e 1,42, e assim por diante. Esse processo de aproximações sucessivas nunca termina, porque raiz de 2 é um número irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica, começando por 1,41421356237... Passo 4: A alternativa A traz exatamente essa representação, por isso está correta, e concordo com o gabarito oficial. Passo 5: O valor 1,414 do enunciado é apenas a medida do experimento, uma aproximação com precisão limitada, e não a representação decimal exata. A alternativa B (1,5) está errada porque 1,5 ao quadrado é 2,25, maior que 2. A alternativa C (1,41) está errada porque é apenas uma truncagem grosseira, com erro maior que a medida do experimento. A alternativa D (2) está errada porque confunde raiz de 2 com o próprio radicando. A alternativa E (1,4142) está errada porque é apenas uma aproximação com quatro casas decimais, e não a expansão decimal completa.
💡 Dica: Verifique a definição de raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
A representação decimal de v2 é infinita e não periódica.
O aluno provavelmente supôs que raiz de 2 fica no ponto médio entre 1 e 2, ou seja, calculou a média aritmética dos extremos, sem verificar elevando ao quadrado.
O aluno tomou uma aproximação com duas casas decimais como se fosse o valor exato, confundindo truncagem com representação decimal.
Por que engana: Confundir a representação decimal exata da raiz quadrada com uma aproximação, escolhendo um número arredondado.
O aluno confundiu raiz quadrada de 2 com o próprio número 2, não entendendo que a raiz é o número que, elevado ao quadrado, resulta em 2.
O aluno acreditou que uma aproximação com quatro casas decimais representa o valor exato, sem perceber que a expansão decimal de raiz de 2 é infinita e não periódica.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar o conceito de raiz quadrada e suas representações.
Confundir a representação decimal exata da raiz quadrada com uma aproximação, escolhendo um número arredondado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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