Em um jardim retangular, a diagonal mede v50 metros. Qual é o comprimento da diagonal em um formato decimal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim retangular, a diagonal mede v50 metros. Qual é o comprimento da diagonal em um formato decimal aproximado?
- A) 5,00 metros
- B) 7,07 metros
- C) 10,00 metros
- D) 6,50 metros
- E) 8,00 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a diagonal mede v50 metros, ou seja, a raiz quadrada de 50. Passo 2: Fatore 50 como 25 x 2. Assim, raiz de 50 = raiz de 25 x raiz de 2 = 5 x raiz de 2. Passo 3: Sabendo que raiz de 2 é aproximadamente 1,414, temos 5 x 1,414 = 7,07 metros. Passo 4: Verificação: 7,07 ao quadrado é aproximadamente 50, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 5 é a raiz de 25, e não de 50. B) é a resposta correta. C) 10 seria 50 dividido por 5, operação diferente de extrair a raiz. D) 6,5 ao quadrado dá 42,25, valor distante de 50. E) 8 ao quadrado dá 64, valor distante de 50. Passo 6: Portanto, o gabarito oficial B está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a raiz de 25 no lugar da raiz de 50, ou seja, trocou 50 por 25 ao extrair a raiz.
Cálculo correto da raiz quadrada de 50.
O aluno provavelmente dividiu 50 por 5 em vez de extrair a raiz quadrada, confundindo a operação de radiciação com divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz quadrada de 50 com 5, resultando em uma resposta incorreta.
O aluno provavelmente chutou um valor decimal próximo sem calcular, ou fez uma média grosseira entre valores, sem verificar que 6,5 ao quadrado não dá 50.
O aluno provavelmente associou 50 ao quadrado perfeito mais próximo, 64, e concluiu que a raiz seria 8, sem checar a diferença entre os valores.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
raiz quadrada · propriedades de retângulos
Revisar como calcular a diagonal de um retângulo usando o teorema de Pitágoras.
O aluno pode confundir a raiz quadrada de 50 com 5, resultando em uma resposta incorreta.
tomada_decisao
abstrato
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