Em um jardim, a diagonal de um canteiro retangular mede 5v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal em forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim, a diagonal de um canteiro retangular mede 5v2 metros. Qual é o comprimento da diagonal em forma decimal?
- A) 5,5 metros
- B) 6 metros
- C) 7 metros
- D) 7,07 metros
- E) 8 metros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interprete o enunciado. A notação 5v2 corresponde a 5√2 (cinco vezes a raiz quadrada de 2), que é a diagonal do canteiro em metros. Passo 2: Calcule o valor decimal de √2. A raiz de 2 é aproximadamente 1,41421356. Passo 3: Multiplique por 5: 5 × 1,41421356 = 7,0710678 metros. Passo 4: Arredonde para duas casas decimais, o que resulta em 7,07 metros, exatamente a alternativa D. Passo 5: Verifique as demais alternativas. A alternativa A (5,5) é menor que 5√2 porque √2 é maior que 1,1, então 5 × 1,1 = 5,5 é um valor abaixo do real. A alternativa B (6) corresponderia a usar √2 aproximado por 1,2, o que é uma estimativa grosseira e subestima o valor. A alternativa C (7) corresponderia a usar √2 aproximado por 1,4, que deixa de fora a parte decimal seguinte e não é a forma decimal pedida com precisão. A alternativa E (8) é maior que 5√2, pois 5 × 1,5 = 7,5 e 5 × 1,6 = 8 já superam o valor real. Conclusão: o gabarito D está correto, pois 5√2 é aproximadamente 7,07 metros.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente tomou √2 como aproximadamente 1,1 ou tratou o radical como um pequeno acréscimo, obtendo 5 + 0,5 ou 5 × 1,1. Não percebeu que √2 é maior que 1,4.
Provavelmente arredondou √2 de forma grosseira para 1,2 e calculou 5 × 1,2 = 6. Assim, subestimou o valor da raiz e ignorou as casas decimais que fazem diferença.
Por que engana: Confundir a conversão de radicais em decimais, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
Provavelmente usou √2 aproximado por 1,4 e calculou 5 × 1,4 = 7, parando no arredondamento inteiro. Não considerou a precisão exigida pela forma decimal.
Essa é a conversão correta de 5v2.
Provavelmente leu o radical como se fosse uma soma ou ignorou a raiz, chegando a um número inteiro próximo, como 5 + 2 + 1 = 8. Também pode ter usado √2 como 1,6, o que superestima o valor.
Raio-X da questão
diagonal de um retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · conversao de radicais
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a conversão de radicais em decimais, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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