Explique como você pode medir a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro, e se esse valor é racional ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode medir a diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro, e se esse valor é racional ou irracional. Utilize a fórmula para calcular a diagonal.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = lv2. Para um quadrado com lado de 1 metro, a diagonal é 1v2 = v2 metros, que é um número irracional. Portanto, ao medir a diagonal, obtemos um valor que não pode ser expresso como uma fração.
Explicação
A fórmula d = lv2 é derivada do Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Quando o lado do quadrado é 1 metro, a diagonal resulta em v2, um número que não pode ser expresso como uma fração, caracterizando-o como irracional. Essa propriedade dos números irracionais é fundamental na matemática, pois eles não podem ser representados como uma divisão exata entre dois inteiros.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o perímetro do quadrado, utilizando a soma dos lados em vez da fórmula correta.
pensamento_critico
abstrato
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