Explique como você poderia medir a diagonal de um quadrado de 1m de lado. Considerando que a diagonal não pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você poderia medir a diagonal de um quadrado de 1m de lado. Considerando que a diagonal não pode ser expressa por um número racional, qual a implicação disso na sua medição?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para medir a diagonal de um quadrado, utilizamos a fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. A diagonal de um quadrado de 1m será v2, um número irracional, implicando que, ao medir, não obteremos um valor exato, mas uma aproximação que nos leva a considerar as limitações de precisão em medições de números irracionais.
Explicação
A fórmula d = lv2 é fundamental para calcular a diagonal de um quadrado, e ao substituirmos l por 1m, obtemos v2, que é um número irracional. Isso significa que não podemos expressar a diagonal como uma fração exata, resultando em medições que sempre serão aproximações. Essa característica dos números irracionais nos leva a considerar a precisão e a margem de erro ao realizar medições práticas.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar o teorema de Pitágoras e a natureza dos números irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com o lado do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a medida correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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