Um arquiteto está projetando um quadrado que terá lados de comprimento v3 metros. Qual é o perímetro desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um quadrado que terá lados de comprimento v3 metros. Qual é o perímetro desse quadrado?
- A) 4v3 metros
- B) 3 metros
- C) 12 metros
- D) 6v3 metros
- E) 2 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. Perímetro é a soma das medidas de todos os lados da figura. Um quadrado tem 4 lados iguais.
- Cada lado mede v3 metros, ou seja, raiz de 3 metros.
- Some os quatro lados: v3 + v3 + v3 + v3 = 4v3. Equivalentemente, multiplique 4 pela medida do lado: 4 x v3 = 4v3.
- O perímetro é 4v3 metros, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (3 metros) é a área do quadrado, pois v3 x v3 = 3, e não o perímetro; a alternativa C (12 metros) trata v3 como se fosse 3, ignorando o radical; a alternativa D (6v3 metros) soma ou multiplica os lados de forma incorreta, usando seis segmentos em vez de quatro; a alternativa E (2 metros) não corresponde a nenhuma soma dos lados do quadrado.
💡 Dica: Calcule o perímetro multiplicando o comprimento do lado por 4.
Alternativa por alternativa
O perímetro do quadrado é 4 vezes a medida do lado.
Calcula a área do quadrado (lado x lado = v3 x v3 = 3) e a chama de perímetro, confundindo as duas grandezas.
Trata v3 como se fosse o número 3 e multiplica 4 por 3, ignorando que o lado é uma raiz quadrada.
Conta incorretamente o número de lados, usando seis segmentos de v3 em vez de quatro, o que mostra falta de domínio da definição de perímetro.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do perímetro, somando os lados em vez de multiplicar o comprimento de um lado por 4.
Confunde perímetro com a soma de apenas dois lados e ainda elimina o radical, chegando a um valor numérico sem sentido para a medida.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · multiplicação de números reais
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado.
O aluno pode confundir o cálculo do perímetro, somando os lados em vez de multiplicar o comprimento de um lado por 4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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