Um terreno tem a forma de um quadrado e cada lado mede v2 metros. Qual é o perímetro do terreno?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno tem a forma de um quadrado e cada lado mede v2 metros. Qual é o perímetro do terreno?
- A) 4v2 metros
- B) 2v2 metros
- C) v8 metros
- D) 8 metros
- E) 3v2 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que o perímetro de um polígono é a soma das medidas de todos os seus lados. Um quadrado tem 4 lados iguais.
- Cada lado do terreno mede raiz de 2 metros (escrito no enunciado como v2).
- Some os quatro lados: raiz de 2 + raiz de 2 + raiz de 2 + raiz de 2 = 4 vezes raiz de 2, ou seja, 4raiz de 2 metros.
- Logo, a alternativa correta é a A, que resolvi de forma independente e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (2raiz de 2) considera apenas metade dos lados; a C (raiz de 8) confunde a multiplicação por 4 com a colocação do 4 dentro da raiz; a D (8 metros) trata raiz de 2 como se fosse 2; a E (3raiz de 2) conta apenas três lados do quadrado.
💡 Dica: Calcule o perímetro usando a fórmula P = 4 * lado.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto do perímetro: 4 × v2 = 4v2 m.
O aluno provavelmente soma apenas dois lados ou pensa que o perímetro é o dobro de um lado, esquecendo que o quadrado tem quatro lados.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do perímetro e calcular apenas um lado, multiplicando por 2 em vez de 4.
O aluno mistura a multiplicação por 4 com a raiz quadrada, escrevendo raiz de 8 (raiz de 4 vezes 2), como se o 4 pudesse entrar dentro do radical da forma errada ao multiplicar.
O aluno trata raiz de 2 como se fosse o número 2, obtendo 4 vezes 2 igual a 8, e perde o caráter irracional da medida do lado.
O aluno conta apenas três lados do quadrado ao somar, por descuido na contagem dos lados iguais.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · multiplicação de números irracionais
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado.
O aluno pode confundir a fórmula do perímetro e calcular apenas um lado, multiplicando por 2 em vez de 4.
tomada_decisao
abstrato
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