Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Uma escada de 4m de comprimento encosta-se a uma parede, formando um triângulo retângulo. Se a base da escada…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 4m de comprimento encosta-se a uma parede, formando um triângulo retângulo. Se a base da escada está a 3m da parede, qual a altura da escada na parede?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura é a hipotenusa de um triângulo retângulo onde a base mede 3m e o comprimento da escada 4m. Usando o teorema de Pitágoras, a altura é v(4² - 3²) = v(16 - 9) = v7, que é irracional.

Explicação

A altura da escada na parede é encontrada aplicando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Neste caso, a hipotenusa é o comprimento da escada, e os outros dois lados são a altura e a base. Ao calcular a altura, obtemos um valor irracional, que é a raiz quadrada de 7, indicando que a altura não é um número inteiro.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

triângulo retângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · triângulos e suas propriedades

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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