Imagine que um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cujos lados medem 7m, 10m e 5m. Como você…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagine que um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cujos lados medem 7m, 10m e 5m. Como você pode determinar essa altura utilizando a base como unidade? Explique o que você entende sobre números irracionais nesse contexto.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser encontrada através da fórmula da área. A fórmula é A = (base * altura) / 2. Para um triângulo com lados de 7m, 10m e 5m, a base pode ser 10m, e usando a fórmula de Heron, a altura pode ser expressa como um número irracional, por exemplo, v(a² - (b/2)²). Aqui a altura não é um número racional, pois envolve raiz quadrada.
Explicação
A altura do triângulo é calculada utilizando a fórmula da área, que relaciona a base e a altura. A fórmula de Heron permite determinar a área a partir dos lados do triângulo, e ao resolver para a altura, é possível encontrar um valor que pode ser irracional, especialmente quando envolve a raiz quadrada. Isso demonstra como os números irracionais podem surgir em cálculos geométricos, refletindo a complexidade das relações entre as medidas.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a medida de um dos lados, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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