Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo isósceles com base de 10 m e lados de 13 m. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo isósceles com base de 10 m e lados de 13 m. Determine a altura e explique por que esse valor é irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é obtida pela fórmula h = v(l² - (b/2)²), onde l é o lado e b é a base. Aqui, h = v(13² - (10/2)²) = v(169 - 25) = v144 = 12. O valor da altura é 12 m, que é um número inteiro e racional. Para um triângulo com lados diferentes, a altura poderia ser irracional.
Explicação
A altura do triângulo isósceles foi calculada usando a fórmula que relaciona os lados e a base, resultando em um valor inteiro e racional. Quando a altura é obtida de forma semelhante em triângulos com medidas diferentes, pode resultar em um número irracional, devido à presença de raízes quadradas que não são perfeitas. Portanto, a racionalidade do resultado depende das medidas específicas dos lados e da base do triângulo.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, resultando em um cálculo incorreto da altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo isósceles com base de 10m e lados de 13m. Sabendo que a altura…
- Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10m e os lados medem 8m e 6m. Sabendo que a altura…
- Um arquiteto está projetando um edifício e precisa saber a altura de um triângulo isósceles, onde os lados medem 10 m e…
- Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo com lados de 6 m, 8 m e 10 m. Determine a altura desse triângulo…
- Em um projeto de construção, um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10 m e os outros…
- Um arquiteto precisa calcular a altura de uma parede triangular. Os lados medem 5 m, 12 m e 13 m. Qual é a altura em…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog