Explique como você pode determinar a altura de um triângulo escaleno, sabendo que seus lados medem 7 cm, 8 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode determinar a altura de um triângulo escaleno, sabendo que seus lados medem 7 cm, 8 cm e 5 cm, e como isso se relaciona com números irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a altura, utilize a fórmula de Heron para calcular a área do triângulo. O semiperímetro é (7+8+5)/2 = 10 cm. A área é v(10(10-7)(10-8)(10-5)) = v(10×3×2×5) = v300 = 10v3 cm². A partir da base, a altura pode ser encontrada, gerando um número irracional.
Explicação
A fórmula de Heron permite calcular a área de um triângulo a partir de seus lados, e o uso do semiperímetro facilita esse cálculo. Ao determinar a altura a partir da área e da base, é comum que o resultado envolva a raiz quadrada de números, gerando números irracionais. Essa relação entre a altura e a área ilustra como medidas em triângulos podem resultar em valores que não são inteiros ou racionais.
Raio-X da questão
altura de triângulo escaleno
avaliacao
propriedades do triângulo · números irracionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a medida de um dos lados, não considerando a necessidade de calcular a altura a partir da base e da área.
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