Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT307Média⏱ medio

Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo que tem base de 10 m e área de 20 m². Para isso, ele…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT307

Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo que tem base de 10 m e área de 20 m². Para isso, ele usa a fórmula da área: A = (base × altura)/2. Calcule a altura e analise se ela pode ser um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura é 4 m, que é um número racional. Neste caso, não há irracionalidade na altura do triângulo.

Explicação

Para encontrar a altura, substituímos os valores na fórmula da área, resultando em 20 = (10 × altura)/2. Resolvendo a equação, encontramos que a altura é 4 m. Como 4 é um número inteiro, ele é também um número racional, não apresentando irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da área do triângulo · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da área e calcular a altura de forma incorreta, resultando em um número que não faz sentido no contexto do problema.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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