Ao medir a largura de um rio, um grupo de alunos obtém 7,07 metros, mas desconfiam que esse valor seja um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir a largura de um rio, um grupo de alunos obtém 7,07 metros, mas desconfiam que esse valor seja um número irracional. O que você pode concluir sobre essa medida?
- A) É irracional porque tem duas casas decimais.
- B) É irracional porque é um número decimal.
- C) É racional porque é um decimal finito.
- D) É irracional porque a largura do rio varia.
- E) É irracional pois não pode ser simplificado.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica. Passo 2: Escreva 7,07 como fração. Como há duas casas depois da vírgula, 7,07 = 707/100. Passo 3: Como 707 e 100 são inteiros e 100 é diferente de zero, 7,07 é racional. Passo 4: Todo decimal finito é racional, então a medida não é irracional, e a conclusão correta é que ela é racional. Passo 5: Alternativa A errada: o número de casas decimais não define se um número é irracional. Alternativa B errada: ser escrito na forma decimal não torna um número irracional, pois decimais finitos são racionais. Alternativa D errada: a variação da largura do rio é um fato físico e não altera a natureza matemática do número registrado. Alternativa E errada: 707/100 já é irredutível, mas uma fração irredutível continua sendo racional. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Considere as propriedades dos números racionais e irracionais.
Alternativa por alternativa
Acredita que a quantidade de casas decimais determina se o número é irracional, como se mais casas decimais tornassem o número irracional.
Acha que todo número escrito com vírgula é irracional, confundindo número decimal com número irracional.
Por que engana: Confundir a definição de números racionais e irracionais, acreditando que todos os decimais são irracionais.
7,07 pode ser expresso como 707/100.
Confunde a variação física real da largura do rio com a natureza matemática do número medido, achando que uma grandeza que muda gera número irracional.
Acredita que um número que não pode ser simplificado é irracional, confundindo fração irredutível com número irracional.
Raio-X da questão
números irracionais
diagnostico
números racionais e irracionais · decimais finitos e infinitos
Revisar as características dos números racionais e irracionais.
Confundir a definição de números racionais e irracionais, acreditando que todos os decimais são irracionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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