Matemática9º anoBNCC EF09MA02Difícil⏱ medio

Ao medir a altura de uma árvore, um estudante obteve 3,162 m. Esse valor pode ser considerado um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA02

Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ao medir a altura de uma árvore, um estudante obteve 3,162 m. Esse valor pode ser considerado um número irracional? Justifique.

A) Sim, é irracional.
B) Não, é racional.
C) Sim, é inteiro.
D) Não, é natural.
E) Sim, é um decimal exato.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Passo 2: O valor 3,162 pode ser escrito como 3162/1000, que é uma fração de dois inteiros com denominador diferente de zero. Passo 3: Como 3,162 tem um número finito de casas decimais, ele é um decimal exato, e todo decimal exato é racional. Passo 4: Um número irracional tem representação decimal infinita e não periódica, como a raiz de 2 ou pi; 3,162 tem apenas três casas decimais, então não é irracional. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é 'Não, é racional', alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A afirma que é irracional, mas ele tem representação finita; C diz que é inteiro, mas possui parte fracionária; D diz que é natural, mas naturais são inteiros positivos e 3,162 não é inteiro; E diz que é decimal exato, o que é verdade, mas decimal exato é racional e não irracional.

💡 Dica: Considere a definição de números irracionais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que qualquer medida com parte decimal, por ser um valor 'não redondo', é necessariamente irracional. Ele confunde a aparência de um número com a sua classificação.

Por que engana: Confundir números irracionais com números decimais, acreditando que todos os decimais são irracionais.

B Correta

3,162 é um número decimal que representa um irracional.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde número inteiro com número que tem parte inteira 3, ignorando a parte decimal ',162'. Não percebe que inteiros não possuem casas após a vírgula.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acha que, por ser um valor positivo de medida, o número pertence aos naturais. Ele não sabe que o conjunto dos naturais contém apenas inteiros não negativos.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno reconhece que o número é decimal exato, mas conclui erroneamente que decimal exato é irracional, confundindo-o com dízimas não periódicas. Além disso, responde 'Sim' sem entender que a pergunta trata de irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · propriedades dos números

📚 Reveja

Revisar a definição de números irracionais e suas características.

⚠️ Erro mais comum

Confundir números irracionais com números decimais, acreditando que todos os decimais são irracionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog