Durante uma aula de matemática, um aluno desenhou um quadrado com 4 cm de lado. A diagonal desse quadrado pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de matemática, um aluno desenhou um quadrado com 4 cm de lado. A diagonal desse quadrado pode ser calculada usando a fórmula d = lv2. Qual o valor da diagonal desse quadrado?
- A) 4 cm
- B) 4,5 cm
- C) 5,66 cm
- D) 6 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O lado do quadrado é l = 4 cm e a fórmula dada é d = l√2 (o 'lv2' do enunciado é a escrita de l√2). Passo 2: Substitua na fórmula: d = 4 × raiz de 2. Passo 3: Calcule a raiz de 2, que é aproximadamente 1,4142. Então d = 4 × 1,4142 = 5,6568, ou seja, cerca de 5,66 cm. Passo 4: Verifique se o resultado faz sentido. A diagonal de um quadrado é maior que o lado (4 cm) e menor que a soma de dois lados (8 cm), e 5,66 cm está nesse intervalo. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A (4 cm) está errada, pois a diagonal é sempre maior que o lado. A alternativa B (4,5 cm) está errada, pois é um valor menor que o correto. A alternativa D (6 cm) está errada, pois é maior que 5,66 cm e corresponde a um arredondamento exagerado de raiz de 2. A alternativa E (7 cm) está errada, pois ultrapassa bastante o valor calculado. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se fosse apenas outro segmento do quadrado de mesmo tamanho.
Aproxima o valor de raiz de 2 de forma incorreta, por exemplo usando 1,125, ou faz um arredondamento sem base e chega a um valor menor que 4 × 1,4142.
Por que engana: Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em um valor incorreto.
5,66 cm é o valor correto da diagonal calculada.
Arredonda raiz de 2 para 1,5 em vez de 1,41, obtendo 4 × 1,5 = 6 cm, o que resulta em um valor acima do correto.
Supõe que a diagonal é aproximadamente a soma de um lado com um valor adicional arbitrário, sem aplicar a fórmula d = l√2, e chega a um valor próximo de 7 cm.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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