Em um experimento, a medida da diagonal de um quadrado é calculada usando a fórmula d = lv2, onde l é o lado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, a medida da diagonal de um quadrado é calculada usando a fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Se l = 4 cm, qual o comprimento da diagonal?
- A) 4v2 cm
- B) 8 cm
- C) 2v2 cm
- D) 5 cm
- E) v18 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interpretar a notação. Na questão, 'v2' significa raiz de 2 (√2), e 'v18' significa raiz de 18 (√18). Passo 2: Resolver a questão sem olhar o gabarito. A fórmula dada é d = l·√2, e o lado vale l = 4 cm. Passo 3: Substituir os valores: d = 4·√2 cm. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa A traz exatamente 4√2 cm, que é o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B) 8 cm resulta de multiplicar o lado por 2, o que não corresponde à fórmula dada. C) 2√2 cm resulta de usar metade do lado (4/2 = 2), e não o lado inteiro. D) 5 cm não é o resultado de l·√2, pois √2 é aproximadamente 1,41 e 4·1,41 é cerca de 5,66. E) √18 cm é igual a 3√2 cm, aproximadamente 4,24 cm, valor diferente de 4√2 cm. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita por cálculo direto da fórmula.
💡 Dica: Substitua o valor de l na fórmula para encontrar d.
Alternativa por alternativa
A diagonal é 4v2 cm, que é irracional.
O aluno provavelmente dobrou o lado em vez de multiplicá-lo por √2, tratando a diagonal como se fosse 2·l.
Por que engana: Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro, aplicando a mesma lógica de soma dos lados.
O aluno provavelmente usou metade do lado (4/2 = 2) como base do cálculo e manteve o √2, confundindo a diagonal com a metade dela.
O aluno provavelmente tratou √2 como um valor próximo de 1,25 ou somou 1 ao lado (4 + 1 = 5), em vez de multiplicar 4 por √2 (cerca de 5,66).
O aluno provavelmente elevou 4 ao quadrado (16) e somou 2 em vez de multiplicar por 2, chegando a √18. Isso mistura o cálculo de d² com uma soma indevida.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
fórmula da diagonal do quadrado · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro, aplicando a mesma lógica de soma dos lados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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