Durante o planejamento de uma rota acessível, uma equipe de engenharia calculou que a distância direta entre…

Questão

Durante o planejamento de uma rota acessível, uma equipe de engenharia calculou que a distância direta entre dois pontos de uma praça era d = v7 metros. Para representar essa medida em uma reta numérica, foram marcadas as posições correspondentes aos décimos de metro, como 2,6 m e 2,7 m. Com base no valor calculado e nas marcações da reta numérica, entre quais duas posições consecutivas, expressas em décimos de metro, deve ser localizado o número irracional v7?

1. A) Entre 2,6 m e 2,7 m.
2. B) Entre 2,7 m e 2,8 m.
3. C) Entre 2,0 m e 3,0 m.
4. D) Entre 7,0 m e 7,1 m.
5. E) Entre 2,5 m e 2,6 m.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado dá d = v7 metros, ou seja, a raiz quadrada de 7. A questão pede entre quais duas posições consecutivas de décimos de metro esse número deve ser localizado.
2. Procuramos dois números com um décimo de diferença cujos quadrados envolvam o 7. Testando 2,6: 2,6 ao quadrado é 6,76, que é menor que 7. Testando 2,7: 2,7 ao quadrado é 7,29, que é maior que 7.
3. Como 6,76 < 7 < 7,29, a raiz de 7 está entre 2,6 e 2,7. Valor aproximado: raiz de 7 é cerca de 2,65, confirmando o intervalo.
4. A alternativa A (entre 2,6 m e 2,7 m) é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: B está errada porque 2,7 ao quadrado já ultrapassa 7, então o número não está entre 2,7 e 2,8. C está errada porque o intervalo de 2,0 a 3,0 é amplo demais, não corresponde a posições consecutivas de décimos. D está errada porque v7 não é aproximadamente 7; a raiz de 7 é menor que 3. E está errada porque 2,6 ao quadrado é 6,76, que já é maior que 6,25 e menor que 7, então v7 não fica abaixo de 2,6.

💡 Dica: Considere a definição de número irracional e sua representação decimal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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