Ao marcar o ponto correspondente a v7 na reta numérica de uma régua ampliada, uma turma observou que o valor…

Questão

Ao marcar o ponto correspondente a v7 na reta numérica de uma régua ampliada, uma turma observou que o valor não coincide com nenhum número inteiro exato. — Qual é a melhor estimativa para a posição de v7 na reta numérica?

1. A) Fica entre 3 e 4, mais perto de 3, pois 7 é maior do que 4.
2. B) Fica entre 2 e 3, mais perto de 2, pois o valor aproximado é 2,65.
3. C) Fica entre 2 e 3, mais perto de 3, pois o valor aproximado é 2,65.
4. D) Fica entre 1 e 2, mais perto de 2, pois 7 está mais próximo de 4 do que de 9.
5. E) Fica exatamente no ponto 3, porque todo número que está entre 4 e 9 tem raiz quadrada inteira.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Considerando que v7 indica a raiz quadrada de 7, o valor não é inteiro exato, o que é coerente com o enunciado. Passo 2: Como 2^2 = 4 e 3^2 = 9, e 4 < 7 < 9, a raiz de 7 está entre 2 e 3. Passo 3: Testando valores, 2,6^2 = 6,76 e 2,7^2 = 7,29, logo a raiz de 7 está entre 2,6 e 2,7. Passo 4: Como 2,65^2 = 7,0225, uma boa aproximação é 2,65. Passo 5: A distância até 3 é 3 - 2,65 = 0,35, e a distância até 2 é 2,65 - 2 = 0,65. Portanto o ponto fica entre 2 e 3, mais perto de 3. Passo 6: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A está errada, pois raiz de 7 é menor que 4, e não maior, já que a raiz de 16 é 4. Passo 8: A alternativa B está errada, pois usa o mesmo valor 2,65 mas conclui que o ponto está mais perto de 2, quando 2,65 está mais perto de 3. Passo 9: A alternativa D está errada, pois raiz de 7 não está entre 1 e 2, e a proximidade de 7 com 4 ou 9 não determina a posição da raiz. Passo 10: A alternativa E está errada, pois 7 não é quadrado perfeito, então a raiz não é inteira e não cai no ponto 3.

💡 Dica: Compare 7 com 4 e 9.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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