Em um parque, um artista desenhou um quadrado com lados de 1 metro. qual é a medida da diagonal desse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, um artista desenhou um quadrado com lados de 1 metro. qual é a medida da diagonal desse quadrado?
- A) 1 m
- B) v2 m
- C) 2 m
- D) 1.5 m
- E) 0.5 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como o enunciado diz que o quadrado tem lados de 1 metro, cada lado mede 1. A diagonal de um quadrado divide a figura em dois triângulos retângulos iguais, cujos catetos são os lados do quadrado e cuja hipotenusa é a diagonal.
- Aplicando o teorema de Pitágoras: diagonal ao quadrado = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
- Tirando a raiz quadrada dos dois lados, a diagonal é igual a raiz de 2 metros, que é aproximadamente 1,41 m. Portanto a alternativa correta é a B, v2 m (raiz de 2 m).
- Por que as outras estão erradas: A (1 m) é o comprimento do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado; C (2 m) seria a soma dos dois lados, mas a diagonal não é a soma dos lados; D (1,5 m) não corresponde ao cálculo correto, pois raiz de 2 é aproximadamente 1,41, valor menor que 1,5; E (0,5 m) é menor que o próprio lado, o que é impossível para a diagonal.
- O gabarito oficial (B) está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
Supõe que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, como se fosse apenas outro lado do quadrado, sem considerar que a diagonal corta a figura em diagonal.
A diagonal é v2 m, um número irracional.
Soma os dois lados do quadrado (1 + 1) para achar a diagonal, em vez de aplicar o teorema de Pitágoras com os quadrados dos catetos.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.
Chuta um valor intermediário entre o lado e a soma dos lados, sem fazer nenhum cálculo, ou usa uma aproximação sem método.
Divide o lado por 2 achando que a diagonal deve ser menor que o lado, sem perceber que a diagonal é sempre maior que os lados do quadrado.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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