Na aula, Sofia mediu o comprimento de uma peça de quebra-cabeça e anotou 1,414 metro. Como é classificada a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Sofia mediu o comprimento de uma peça de quebra-cabeça e anotou 1,414 metro. Como é classificada a escrita decimal 1,414?
- A) Número inteiro
- B) Número decimal exato
- C) Número irracional
- D) Número decimal periódico
- E) Número natural
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O número 1,414 está escrito na forma decimal, com parte inteira 1 e parte decimal formada pelos algarismos 4, 1 e 4. Passo 2: Essa parte decimal tem fim, ou seja, depois do último algarismo 4 não há mais casas decimais. Por isso é um número decimal exato (ou decimal finito). Passo 3: Como o número não é inteiro, ele não é número natural nem número inteiro, o que elimina as alternativas A e E. Passo 4: Um decimal periódico precisa ter um bloco de algarismos que se repete infinitamente, e 1,414 não tem essa repetição, o que elimina a alternativa D. Passo 5: Um número irracional tem infinitas casas decimais que não se repetem periodicamente. Como 1,414 tem um número finito de casas, ele não é irracional, o que elimina a alternativa C. Observação: a raiz de 2 vale aproximadamente 1,41421..., e 1,414 é apenas uma aproximação dela, por isso a medida não é o número irracional em si. Passo 6: Conclusão: a classificação correta é número decimal exato, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o tipo de número que 1,414 representa.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que, por ser uma medida com algarismos, o número é inteiro e ignora a vírgula, tratando 1,414 como se fosse um número sem parte fracionária.
A escrita 1,414 termina depois de três casas decimais. Por isso, é um número decimal exato, também chamado de decimal finito.
O aluno pode associar 1,414 à raiz quadrada de 2, cujo valor aproximado é 1,41421..., e concluir que o número é irracional, sem perceber que a escrita 1,414 tem fim e é apenas uma aproximação.
O aluno pode achar que todo número com casas decimais é uma dízima periódica, sem verificar se há um bloco que se repete infinitamente.
O aluno pode usar a intuição do dia a dia de que medidas e contagens são números naturais e aplicar essa ideia a um valor com parte decimal, esquecendo que naturais não têm vírgula.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · tipos de números
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números decimais são racionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Na aula, Sofia calculou a raiz quadrada de 2. Qual é o valor aproximado de v2, escrito com duas casas decimais?
- Na aula de Matemática, Ana calculou a raiz quadrada de 2 na calculadora e viu 1,414213... Como podemos classificar v2?
- Em uma atividade de Matemática, uma estudante mede o lado de um quadrado e obtém, por meio de um instrumento digital, o…
- Na aula, Sofia mediu 5,3 metros de fita. Como ela deve escrever essa medida usando dois algarismos depois da vírgula?
- Em um projeto de jardinagem, Ana precisa calcular a altura de uma planta em relação a uma régua fixada com 1 metro. Se a…
- Na aula, Ana desenhou um quadrado com lado de 1 unidade. Ela descobriu que sua diagonal mede v2 unidades. Como podemos…
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog