Na aula, Sofia calculou a raiz quadrada de 2. Qual é o valor aproximado de v2, escrito com duas casas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Sofia calculou a raiz quadrada de 2. Qual é o valor aproximado de v2, escrito com duas casas decimais?
- A) 2,00
- B) 1,41
- C) 1,50
- D) 1,40
- E) 1,42
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A raiz quadrada de 2 é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 2. Esse número não é exato em decimais, pois é irracional, e seus primeiros dígitos são 1,41421356...
- Para escrever com duas casas decimais, observamos a terceira casa decimal, que é 4 (em 1,414...). Como 4 é menor que 5, mantemos a segunda casa e o valor fica 1,41.
- Verificação: 1,41 vezes 1,41 é 1,9881, que está bem próximo de 2, enquanto 1,42 vezes 1,42 é 2,0164, que ultrapassa 2. Isso confirma que a aproximação correta é 1,41.
- Por que as outras estão erradas: A (2,00) é o próprio número 2, e raiz de 2 é menor que 2 porque 2 vezes 2 dá 4; C (1,50) não corresponde ao valor real, pois 1,5 vezes 1,5 dá 2,25; D (1,40) é truncamento para uma casa decimal, mas a questão pede duas casas e 1,40 também fica abaixo do valor real; E (1,42) arredonda errado, pois a terceira casa é 4 e não 5 ou mais.
- Gabarito oficial: B, que está correto. Concluo que o gabarito não apresenta falha.
💡 Dica: Lembre-se que a raiz quadrada de 2 é um número irracional.
Alternativa por alternativa
Acredita que a raiz quadrada de 2 é o próprio 2 ou que a operação não altera o número, confundindo raiz quadrada com o número original.
√2 é aproximadamente 1,4142. Com duas casas decimais, observamos a terceira casa, que é 4, então mantemos 1,41.
Estima o valor de forma chutada, escolhendo um número intermediário entre 1 e 2 sem verificar multiplicando por ele mesmo.
Trunca o valor em vez de arredondar, ficando com 1,4 e completando com zero, sem considerar a terceira casa decimal.
Erra o arredondamento ao observar a segunda casa decimal de forma incorreta, levando a 1,42 em vez de 1,41, já que a terceira casa é 4.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números irracionais · raiz quadrada
Revisar as propriedades de números irracionais e suas aproximações decimais.
O aluno pode arredondar o valor da raiz quadrada de 2 para 1,5, que é uma aproximação incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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