Em uma competição de salto em altura, um atleta alcançou a marca de 2v2 metros. Qual é o valor aproximado em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de salto em altura, um atleta alcançou a marca de 2v2 metros. Qual é o valor aproximado em números racionais dessa altura, considerando v2 aproximadamente 1,41?
- A) 2,82 m
- B) 3 m
- C) 4 m
- D) 2,5 m
- E) 1,41 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado escreve 2v2, que deve ser lido como 2√2 (2 vezes a raiz quadrada de 2), a forma usual de representar esse valor em questões de números irracionais.
- Como a questão dá a aproximação de √2 por 1,41, basta substituir: 2 × 1,41 = 2,82.
- Logo, a altura aproximada é 2,82 m, que é um número racional, como pede o enunciado.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (3 m) é um arredondamento grosseiro de 2,82 e não a aproximação pedida com o valor dado; C (4 m) surge de tratar √2 como 2, o que daria 2 × 2; D (2,5 m) não corresponde a nenhuma operação com 2 e 1,41; E (1,41 m) considera apenas o valor de √2 e ignora o coeficiente 2 que multiplica a raiz.
💡 Dica: Calcule 2 vezes 1,41 para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
2 * 1,41 = 2,82 m, é a altura aproximada.
O aluno arredondou 2√2 para 3 de forma precipitada, sem fazer a multiplicação 2 × 1,41 com a precisão solicitada, ou assumiu que √2 vale cerca de 1,5.
Por que engana: Confundir a operação de multiplicação com a adição ao calcular a altura, resultando em um valor incorreto.
O aluno tratou √2 como se valesse 2, calculando 2 × 2 = 4, o que confunde a raiz quadrada de 2 com o próprio número 2.
O aluno não conseguiu montar um cálculo coerente com os dados do enunciado e escolheu um valor intermediário sem justificativa operatória.
O aluno usou apenas o valor aproximado de √2 (1,41) e esqueceu o coeficiente 2 que multiplica a raiz na altura do atleta.
Raio-X da questão
cálculo de altura
avaliacao
potenciacao e radiciacao · operacoes com numeros racionais
Revisar operações com números racionais e aproximações.
Confundir a operação de multiplicação com a adição ao calcular a altura, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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