Matemática8º anoBNCC EF08MA02Média⏱ medio

Um estudante está analisando a raiz quadrada de 20. Determine se v20 é racional ou irracional e justifique sua…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA02

Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um estudante está analisando a raiz quadrada de 20. Determine se v20 é racional ou irracional e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 20 pode ser simplificada como v(4×5), resultando em 2v5. Como v5 é irracional, v20 também é irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 20 é simplificada em 2 vezes a raiz quadrada de 5. Como a raiz quadrada de 5 não pode ser expressa como uma fração, ela é considerada irracional. Portanto, multiplicar um número racional, como 2, por um número irracional, como a raiz quadrada de 5, resulta em um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · propriedades da raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar as propriedades de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a raiz quadrada de 20 com um número racional, não considerando que 20 não é um quadrado perfeito.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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