Matemática9º anoBNCC EF09MA01Difícil⏱ medio

Durante uma aula, o professor apresenta a raiz quadrada de 2 (v2). Discuta se v2 é um número racional ou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma aula, o professor apresenta a raiz quadrada de 2 (v2). Discuta se v2 é um número racional ou irracional e explique sua afirmação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

v2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Sua representação decimal é infinita e não periódica, ou seja, não se repete. Portanto, não pode ser escrito como uma fração simples, caracterizando-o como irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa na forma de uma fração, pois não existe nenhum par de inteiros que satisfaça a equação x² = 2. Além disso, sua representação decimal é infinita e não apresenta um padrão repetitivo, o que caracteriza os números irracionais. Assim, a impossibilidade de representá-la como uma fração demonstra sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é racional por não entender a natureza dos números irracionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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