Um arquiteto desenhou um triângulo cujos lados medem 6m, 8m e 10m. Calcule a altura do triângulo em relação ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto desenhou um triângulo cujos lados medem 6m, 8m e 10m. Calcule a altura do triângulo em relação ao lado de 10m e determine se o valor é racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo pode ser encontrada usando a fórmula h = (2 * A) / b, onde A é a área e b é a base. Usando a fórmula de Heron, a área A é 24, resultando em h = 4,8m, que é irracional.
Explicação
A fórmula de Heron permite calcular a área de um triângulo a partir dos comprimentos dos lados, e neste caso, a área foi corretamente encontrada como 24 m². Ao aplicar a fórmula da altura em relação à base de 10 m, obteve-se 4,8 m, que é um número racional, pois pode ser expresso como uma fração. Portanto, a altura e sua classificação como racional foram determinadas de forma precisa.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · area de triangulos
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a fórmula da altura com a fórmula da área, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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