Um carpinteiro precisa cortar uma prateleira no formato de um quadrado com lado de 2v2 m. Qual é o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carpinteiro precisa cortar uma prateleira no formato de um quadrado com lado de 2v2 m. Qual é o comprimento total do material que ele precisa para as bordas do quadrado?
- A) 8v2 m
- B) 4 m
- C) 8 m
- D) 16 m
- E) 10v2 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado escreve 'v2' no lugar de raiz de 2, então o lado do quadrado é 2 raiz de 2 metros. Passo 2: O comprimento total das bordas é o perímetro do quadrado, que é a soma dos quatro lados iguais, ou seja, 4 vezes o lado. Passo 3: Fazendo 4 vezes 2 raiz de 2 temos 8 raiz de 2 metros, que corresponde à alternativa A. Passo 4: A alternativa B (4 m) está errada porque não multiplica corretamente o lado pelos quatro lados e ignora o fator raiz de 2. Passo 5: A alternativa C (8 m) está errada porque elimina o raiz de 2 como se valesse 1, o que não é permitido. Passo 6: A alternativa D (16 m) está errada porque o valor 16 vem de tratar o lado como 4 m, o que não corresponde ao lado 2 raiz de 2 m dado. Passo 7: A alternativa E (10 raiz de 2 m) está errada porque corresponde a somar cinco lados em vez de quatro, um erro na contagem das bordas. Passo 8: Conferindo, o gabarito oficial A está correto, pois 8 raiz de 2 m é a resposta obtida pela resolução.
💡 Dica: Calcule o perímetro do quadrado para encontrar o comprimento das bordas.
Alternativa por alternativa
O perímetro é 4 * (2v2) m, resultando em 8v2 m.
O aluno provavelmente tratou o lado como 2 m e calculou apenas o dobro dele, ou ignorou o fator raiz de 2 e os quatro lados ao mesmo tempo.
O aluno calculou 4 vezes 2 e obteve 8, tratando raiz de 2 como se fosse 1 e esquecendo que o lado não é 2 m inteiro.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro, somando apenas os lados em vez de multiplicar o lado por 4.
O aluno leu 2 raiz de 2 como 2 mais 2, obtendo lado 4 m, e depois calculou o perímetro 4 vezes 4 = 16 m.
O aluno somou cinco vezes o lado em vez de quatro, possivelmente contando uma borda a mais ao montar a soma dos lados.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · multiplicação de raízes
Revisar como calcular o perímetro de figuras geométricas.
Confundir a fórmula do perímetro, somando apenas os lados em vez de multiplicar o lado por 4.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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