Ana mediu a diagonal de um quadrado com lado de 5 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana mediu a diagonal de um quadrado com lado de 5 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use a fórmula d = lv2.
- A) 7,07 cm
- B) 10 cm
- C) 5 cm
- D) 3,54 cm
- E) 6,25 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O lado do quadrado é l = 5 cm e a fórmula dada é d = l√2 (a diagonal é o lado multiplicado pela raiz quadrada de 2). Passo 2: Substitua o valor do lado na fórmula: d = 5 × √2. Passo 3: Use o valor aproximado de √2, que é 1,41421... Então d = 5 × 1,41421 = 7,07105..., ou seja, aproximadamente 7,07 cm. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (7,07 cm) é a correta, e isso coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (10 cm) é o dobro do lado, o que não corresponde à diagonal; C (5 cm) é igual ao lado, e a diagonal de um quadrado é sempre maior que o lado; D (3,54 cm) corresponde a 5 dividido por √2, ou seja, a operação está invertida; E (6,25 cm) é igual a (5/2) elevado ao quadrado, uma relação que não serve para calcular a diagonal.
💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
A medida correta da diagonal é 5v2, que é aproximadamente 7,07 cm.
O aluno provavelmente acredita que a diagonal é o dobro do lado, ou soma dois lados do quadrado, sem aplicar a fórmula com a raiz de 2.
Por que engana: Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em um valor incorreto.
O aluno supõe que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se a diagonal fosse apenas outro lado do quadrado.
O aluno divide o lado por √2 em vez de multiplicar, invertendo a operação da fórmula.
O aluno calcula (l/2) elevado ao quadrado, ou divide o quadrado do lado por 4, aplicando uma fórmula que não corresponde à diagonal.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a fórmula da diagonal com a do perímetro ou área do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Ao medir a diagonal de um quadrado cuja aresta mede 5 cm, qual o valor da diagonal? Use a fórmula d = av2, onde d é a…
- Um quadrado tem um lado medindo 5v2 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado? Use a fórmula d = lv2.
- Durante uma aula, o professor pediu para os alunos desenharem um quadrado com lado de 5 cm. Qual é o comprimento da…
- Ana desenhou um quadrado com lado de 5 m. Para descobrir a distância entre dois vértices opostos, ela quer calcular a…
- Em um experimento, a medida da diagonal de um quadrado é calculada usando a fórmula d = lv2, onde l é o lado do…
- Ana desenhou um quadrado com lados medindo 4 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog