Durante uma ação de segurança em uma escola pública, uma escada reta de 13 metros foi apoiada em um muro…

Questão

Durante uma ação de segurança em uma escola pública, uma escada reta de 13 metros foi apoiada em um muro vertical. Para garantir a estabilidade, a base da escada foi colocada a 5 metros do muro, sobre um piso horizontal. O muro, o piso e a escada formam um triângulo retângulo, como representado no esquema descrito: a escada é a hipotenusa, a distância entre sua base e o muro é um cateto, e a altura alcançada no muro é o outro cateto. Com base nas informações do texto, qual é a altura aproximada, em metros, alcançada pela escada no muro?

1. A) 13 metros
2. B) 12 metros
3. C) 18 metros
4. D) 8 metros
5. E) 5 metros

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identificar o triângulo retângulo. A escada é a hipotenusa, com 13 metros. A distância da base ao muro é um cateto, com 5 metros. A altura no muro é o outro cateto, que é a incógnita h.
2. Aplicar o Teorema de Pitágoras, em que hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2. Logo, 13^2 = 5^2 + h^2.
3. Calcular. 169 = 25 + h^2, portanto h^2 = 169 - 25 = 144.
4. Extrair a raiz quadrada. h = raiz de 144 = 12 metros. Como a altura é positiva, descartamos a raiz negativa.
5. Conferir com o gabarito. A alternativa B (12 metros) coincide com o resultado obtido, então o gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (13 metros) é a medida da própria escada, que é a hipotenusa e nunca pode ser um cateto. C (18 metros) é maior que a hipotenusa, o que é impossível em um triângulo retângulo. D (8 metros) resulta de subtrair as medidas de forma incorreta, como 13 - 5 = 8, o que não respeita o Teorema de Pitágoras. E (5 metros) é a distância ao muro, que é o outro cateto, e não a altura pedida.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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