Maria quer medir a diagonal de um retângulo que tem comprimento de 6 cm e largura de 8 cm. Qual é a medida da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria quer medir a diagonal de um retângulo que tem comprimento de 6 cm e largura de 8 cm. Qual é a medida da diagonal? Utilize a fórmula d = v(l² + c²).
- A) 8 cm
- B) 10 cm
- C) 6 cm
- D) 12 cm
- E) 14 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O comprimento (c) é 6 cm e a largura (l) é 8 cm. A fórmula dada é d = raiz de (l² + c²).
- Calcule os quadrados. l² = 8² = 64 e c² = 6² = 36.
- Some os quadrados. 64 + 36 = 100.
- Extraia a raiz quadrada. A raiz de 100 é 10, logo d = 10 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a B (10 cm), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (8 cm) é a largura, e a diagonal de um retângulo é sempre maior que qualquer um dos lados. C (6 cm) é o comprimento, pelo mesmo motivo. D (12 cm) resultaria de dobrar o comprimento, o que não corresponde à fórmula. E (14 cm) é a soma dos lados, que não tem relação com a diagonal.
💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal do retângulo.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida de um dos lados, provavelmente o maior, esquecendo que a diagonal forma um triângulo retângulo com os dois lados.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando incorretamente os valores de comprimento e largura.
Correto. A diagonal é 10 cm, calculada pela fórmula.
Supõe que a diagonal é igual ao comprimento do retângulo, tratando-a como se fosse um dos lados e ignorando a fórmula.
Calcula uma operação aleatória com os dados, como dobrar o comprimento (6 x 2 = 12), em vez de elevar ao quadrado, somar e extrair a raiz.
Soma os dois lados (6 + 8 = 14) e toma esse resultado como a diagonal, confundindo a diagonal com o perímetro ou a soma dos lados.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · calculo de hipotenusa
Revisar a fórmula da diagonal de um retângulo.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando incorretamente os valores de comprimento e largura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Maria está medindo a diagonal de um quadrado cujo lado mede 6 cm. Qual a medida da diagonal desse quadrado? Utilize a…
- Maria está medindo a diagonal de um retângulo cujo comprimento é 3 m e a largura é 4 m. Qual é o comprimento da…
- Imagine que você está medindo a diagonal de um retângulo com lados medindo 6 cm e 8 cm. Qual a medida da diagonal em…
- Maria mede a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Qual é a medida da diagonal?
- Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um retângulo que mede 6 cm de largura e 8 cm de comprimento. Qual é o valor…
- Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular que possui 6 m…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog