Maria mede a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Qual é a medida da diagonal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria mede a diagonal de um quadrado de lado 4 cm. Qual é a medida da diagonal?
- A) 4 cm
- B) 8 cm
- C) 2v2 cm
- D) 4v2 cm
- E) 6 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O quadrado tem lado 4 cm e a diagonal liga dois vértices opostos, dividindo o quadrado em dois triângulos retângulos iguais. Cada triângulo tem catetos de 4 cm e hipotenusa igual à diagonal.
- Aplique o teorema de Pitágoras: d^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.
- Calcule a raiz: d = raiz de 32. Como 32 = 16 x 2, temos d = raiz de 16 x raiz de 2 = 4 raiz de 2 cm, que é aproximadamente 5,66 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa D, 4v2 cm (ou seja, 4 raiz de 2 cm), é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas. A) 4 cm é igual ao lado, mas a diagonal sempre é maior que o lado. B) 8 cm seria a soma dos dois lados, o que não corresponde à diagonal. C) 2v2 cm é a metade da diagonal, pois o erro está em dividir o resultado por 2. E) 6 cm não resulta de nenhum cálculo correto com os dados do quadrado.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se fosse apenas outro segmento de mesmo comprimento.
Soma os dois lados do quadrado (4 + 4) ou dobra a medida do lado, sem considerar a relação de Pitágoras que define a diagonal.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa que representa o lado.
Calcula corretamente a raiz de 8 ou de 2 vezes algo, mas toma a metade do resultado final, ou seja, divide a diagonal por 2 ao final do cálculo.
A diagonal do quadrado é 4v2 cm.
Chuta um valor somando um número ao lado, sem aplicar o teorema de Pitágoras; não há base conceitual para a relação entre lado e diagonal.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, escolhendo a alternativa que representa o lado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Maria desenhou um quadrado com lados de 4 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado e você pode expressá-la como um…
- Maria está medindo a diagonal de um retângulo cujo comprimento é 3 m e a largura é 4 m. Qual é o comprimento da…
- A professora pediu que os alunos medisse a diagonal de um quadrado com lados de 4 cm. Qual é o comprimento da diagonal?
- Um artista desenhou um quadrado de lado 4 cm. Qual é a medida da diagonal desse quadrado?
- Qual é a soma dos comprimentos das diagonais de um quadrado com lado de 4 cm?
- Em um experimento de matemática recreativa, você desenha um quadrado de lado 4 cm. Qual é o comprimento da diagonal…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog