Maria está medindo a diagonal de um retângulo cujo comprimento é 3 m e a largura é 4 m. Qual é o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria está medindo a diagonal de um retângulo cujo comprimento é 3 m e a largura é 4 m. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 3 m
- B) 4 m
- C) 5 m
- D) 2 m
- E) 6 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Os catetos desses triângulos são os lados do retângulo, 3 m e 4 m, e a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Pelo Teorema de Pitágoras, d^2 = 3^2 + 4^2, ou seja, d^2 = 9 + 16 = 25. Passo 3: Logo d = raiz de 25 = 5 m. Passo 4: A alternativa C (5 m) é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (3 m) está errada porque a hipotenusa é sempre maior que qualquer cateto. Passo 6: A alternativa B (4 m) está errada pelo mesmo motivo, pois a diagonal é maior que a largura. Passo 7: A alternativa D (2 m) está errada porque a diagonal não pode ser menor que nenhum dos lados. Passo 8: A alternativa E (6 m) está errada porque, para um triângulo retângulo, a hipotenusa é menor que a soma dos catetos (3 + 4 = 7), e 6 m não corresponde ao resultado do Teorema de Pitágoras.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento de um dos lados do retângulo, sem perceber que a diagonal é a hipotenusa do triângulo formado.
Por que engana: Confundir a soma dos quadrados dos lados com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
Supõe que a diagonal coincide com a largura do retângulo, ignorando que a diagonal liga dois vértices opostos e não um lado.
Este é o comprimento da diagonal calculado.
Imagina que a diagonal deve ser menor que os dois lados e tenta obter o valor por subtração ou raiz mal aplicada, sem usar o Teorema de Pitágoras.
Soma ou multiplica os lados de forma errada, tratando a diagonal como se fosse uma soma de medidas (por exemplo, 2 vezes 3), e não calcula a hipotenusa.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a soma dos quadrados dos lados com a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto para a diagonal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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