Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular que possui 6 m de largura e 8 m de comprimento. Qual é a medida da diagonal desse canteiro? (Utilize a fórmula: d = v(a² + b²))
- A) 8 m
- B) 10 m
- C) 12 m
- D) 14 m
- E) 9 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do canteiro: largura de 6 m e comprimento de 8 m. A diagonal de um retângulo forma a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são esses dois lados.
- Aplique a fórmula dada, d = raiz de (a^2 + b^2), com a = 6 e b = 8.
- Calcule os quadrados: 6^2 = 36 e 8^2 = 64.
- Some os valores: 36 + 64 = 100.
- Extraia a raiz quadrada: raiz de 100 = 10. Logo, d = 10 m, que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8 m) é apenas o comprimento do canteiro, que é menor que a diagonal; a alternativa C (12 m) resultaria de somar 6 + 8 - 2, sem aplicar o teorema de Pitágoras; a alternativa D (14 m) corresponde à soma simples dos lados (6 + 8); a alternativa E (9 m) não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados.
- Conferência: a diagonal de um retângulo é sempre maior que cada um de seus lados, e 10 m satisfaz essa condição, confirmando o resultado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno toma o comprimento do canteiro (8 m) como sendo a própria diagonal, sem aplicar a fórmula com os dois lados.
A diagonal é 10 m, conforme a fórmula da hipotenusa.
O aluno tenta combinar os lados por operações sem sentido, como subtrair ou somar parcialmente, em vez de elevar ao quadrado, somar e tirar a raiz.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando incorretamente os valores de largura e comprimento na soma dos quadrados.
O aluno soma diretamente as medidas dos lados (6 + 8 = 14), acreditando que a diagonal corresponde ao perímetro parcial do canteiro.
O aluno calcula de forma incorreta a raiz ou a soma dos quadrados, chegando a um valor sem relação com 36 + 64 = 100.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar a fórmula da diagonal em triângulos retângulos.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando incorretamente os valores de largura e comprimento na soma dos quadrados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma competição de jardinagem, um dos participantes precisa medir a diagonal de um canteiro retangular de 3 m de…
- Um arquiteto está planejando um jardim retangular que deve ter um comprimento de 8 m e uma largura de 6 m. Qual é a…
- Ana está fazendo um projeto de jardinagem. Ela precisa calcular a diagonal de um canteiro retangular que mede 6m por 8m…
- Um arquiteto precisa calcular a diagonal de um terreno retangular que tem 6 m de largura e 8 m de comprimento. Qual é o…
- Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a diagonal de um retângulo com lados de 6 m e 8 m. Qual é o…
- Um estudante precisa calcular o comprimento da diagonal de um retângulo que possui 6 metros de comprimento e 8 metros de…
Todas as questões de Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog