Em uma competição de atletismo, foi medido o comprimento da pista. Sabendo que a pista tem uma forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de atletismo, foi medido o comprimento da pista. Sabendo que a pista tem uma forma retangular com comprimento de 100 m e largura de v2 m, qual é a área da pista?
- A) 100v2 m²
- B) 200 m²
- C) v200 m²
- D) 50 m²
- E) v50 m²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pista é retangular, então sua área é o produto do comprimento pela largura: Área = comprimento x largura. Passo 2: Substituindo os valores do enunciado, Área = 100 x raiz de 2 m². Passo 3: Como o produto de 100 por raiz de 2 é 100 raiz de 2, a área é 100 raiz de 2 m², que corresponde à alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada porque 200 m² resulta de multiplicar o comprimento por 2 em vez da largura raiz de 2. Passo 5: A alternativa C está errada porque raiz de 200 é a raiz quadrada do produto 100 x 2, operação que não calcula a área de um retângulo. Passo 6: A alternativa D está errada porque 50 m² é a metade de 100, como se a área fosse de um triângulo de base 100 e altura 1. Passo 7: A alternativa E está errada porque raiz de 50 não corresponde ao produto dos lados, pois a área não envolve raiz quadrada do produto. Passo 8: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a área multiplicando comprimento pela largura.
Alternativa por alternativa
A área é 100v2, que é um número irracional.
O aluno parece ter multiplicado o comprimento de 100 m por 2, tratando a largura raiz de 2 como se fosse 2, ou confundindo área com um cálculo de dobro das dimensões.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do retângulo, aplicando incorretamente a largura ou o comprimento.
O aluno provavelmente calculou a raiz quadrada do produto 100 x 2, aplicando uma raiz à operação inteira, quando a área de um retângulo é apenas o produto dos lados.
O aluno pode ter aplicado a fórmula da área do triângulo (base x altura / 2) ao retângulo, dividindo 100 por 2 e ignorando a largura.
O aluno provavelmente extraiu a raiz quadrada de 100 x 2 e depois dividiu o resultado por 2, combinando operações que não fazem parte do cálculo da área.
Raio-X da questão
área de retângulo
avaliacao
cálculo de área · multiplicação de números reais
Revisar a fórmula da área de um retângulo.
Confundir a fórmula da área do retângulo, aplicando incorretamente a largura ou o comprimento.
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tomada_decisao
cotidiano
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