Lucas e Maria estão medindo a altura de um triângulo. Os lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm. Qual é a altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lucas e Maria estão medindo a altura de um triângulo. Os lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm. Qual é a altura correspondente ao lado de 6 cm, sabendo que a área do triângulo é 14 cm²?
- A) 5 cm
- B) 4,67 cm
- C) 3 cm
- D) 6 cm
- E) 4 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A área do triângulo é 14 cm^2 e a base considerada é o lado de 6 cm. Queremos a altura h relativa a essa base.
- Use a fórmula da área do triângulo: Área = (base x altura) / 2.
- Substitua os valores: 14 = (6 x h) / 2.
- Multiplique os dois lados por 2: 28 = 6 x h.
- Isole h dividindo por 6: h = 28 / 6 = 4,666... cm, que arredondado para duas casas decimais é 4,67 cm.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 5 cm é o comprimento de outro lado do triângulo, não a altura relativa ao lado de 6 cm. C) 3 cm seria a altura só se a base fosse 6 cm e a área fosse 9 cm^2, o que não corresponde aos dados. D) 6 cm é o próprio lado da base, e a altura não pode ser igual à base sem alterar a área. E) 4 cm resultaria de usar o lado de 7 cm como base (14 x 2 / 7 = 4), mas a base correta é 6 cm.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Confundiu a altura com um dos outros lados do triângulo, escolhendo o lado de 5 cm como se fosse a altura relativa ao lado de 6 cm.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente os valores dos lados.
A altura correta é aproximadamente 4,67 cm.
Supôs que a altura é metade da base (6 / 2 = 3) sem usar a área dada, aplicando uma relação que não vale em geral.
Entendeu que a altura tem a mesma medida do lado sobre o qual ela cai, tratando a base como se fosse a própria altura.
Usou o lado de 7 cm como base no cálculo (14 x 2 / 7 = 4), em vez do lado de 6 cm pedido no enunciado.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
cálculo da área do triângulo · altura de triângulo
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar incorretamente os valores dos lados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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