Maria desenhou um triângulo onde os lados medem 4 cm, 5 cm e 6 cm. Calcule a altura que vai do vértice oposto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria desenhou um triângulo onde os lados medem 4 cm, 5 cm e 6 cm. Calcule a altura que vai do vértice oposto ao lado de 6 cm até este lado. Você pode usar a fórmula para a área do triângulo e o valor da área obtido com a altura para encontrar a altura em questão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura para o lado de 6 cm é aproximadamente 3,86 cm. Isso demonstra que o comprimento não pode ser expresso como um número inteiro, ilustrando a irracionalidade da medida.
Explicação
Para calcular a altura do triângulo em relação ao lado de 6 cm, utilizamos a fórmula da área do triângulo, que é dada por A = (base × altura) / 2. Primeiro, encontramos a área usando a fórmula de Heron, e depois igualamos essa área à expressão que envolve a altura, resultando em uma altura que não é um número inteiro, mas sim um valor decimal. Isso é comum em geometria, pois muitos triângulos têm alturas que não podem ser expressas como números inteiros.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Heron
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula da área, utilizando a base errada ou não calculando corretamente a área antes de encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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