Um grupo de alunos precisa organizar uma festa. Eles têm 3 tipos de comida e 2 bebidas. Quantas combinações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de alunos precisa organizar uma festa. Eles têm 3 tipos de comida e 2 bebidas. Quantas combinações diferentes podem fazer?
- A) 3
- B) 5
- C) 6
- D) 8
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Considere que cada combinação é formada por um tipo de comida escolhido e uma bebida escolhida. Como as escolhas são independentes, vale o princípio multiplicativo: para cada comida, há uma quantidade de bebidas disponíveis. Passo 2: São 3 tipos de comida e 2 bebidas, então o total é 3 × 2 = 6 combinações. Passo 3: Para conferir, liste: comida 1 com bebida 1, comida 1 com bebida 2, comida 2 com bebida 1, comida 2 com bebida 2, comida 3 com bebida 1 e comida 3 com bebida 2. São 6 pares. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (3) considera só as comidas e ignora as bebidas; a alternativa B (5) soma 3 + 2 em vez de multiplicar; a alternativa D (8) usa uma potência de 2 elevada a 3, o que não corresponde à estrutura da questão; a alternativa E (10) corresponde a escolher 2 itens entre 5, o que não se aplica, pois comidas e bebidas são grupos separados. O gabarito C está correto.
💡 Dica: Calcule o produto do número de opções de comida e bebida.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas os tipos de comida e ignorou que cada comida pode ser combinada com as bebidas.
O aluno somou as quantidades (3 + 2 = 5) em vez de multiplicar, tratando comidas e bebidas como escolhas alternativas e não combinadas.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de opções com a soma das opções de comida e bebida, somando em vez de multiplicar.
Correta, pois 3 x 2 = 6 combinações.
O aluno provavelmente tentou usar 2 opções elevado a 3, como se cada comida tivesse apenas duas situações (escolhida ou não), o que não reflete o problema de combinar um item de cada grupo.
O aluno tratou comidas e bebidas como um único conjunto de 5 itens e calculou quantos pares se formam escolhendo 2 deles, ignorando que cada combinação exige um item de cada categoria.
Raio-X da questão
combinações de alimentos
avaliacao
multiplicacao simples · combinacoes basicas
Revisar o conceito de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir o número total de opções com a soma das opções de comida e bebida, somando em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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