Em uma festa, há 4 tipos de bebidas e 3 tipos de petiscos. Quantas combinações de bebida e petisco são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma festa, há 4 tipos de bebidas e 3 tipos de petiscos. Quantas combinações de bebida e petisco são possíveis?
- A) 10 combinações
- B) 12 combinações
- C) 15 combinações
- D) 8 combinações
- E) 6 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo pedido. A questão quer o número de pares possíveis formados por uma bebida e um petisco, escolhendo exatamente uma bebida e exatamente um petisco em cada par.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 4 bebidas, há 3 petiscos que podem acompanhá-la, então o total é 4 x 3 = 12 combinações.
- Confira listando. Se a bebida for B1, há as combinações B1-P1, B1-P2 e B1-P3; o mesmo vale para B2, B3 e B4. São 4 grupos de 3, ou seja, 12 pares.
- Verifique as alternativas. A alternativa B (12 combinações) é a correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (10) não corresponde a nenhum produto ou soma dos dados do enunciado. C (15) resultaria de escolher 2 itens entre 6, o que não corresponde ao pedido. D (8) não é produto de 4 por 3 e ignora um dos conjuntos. E (6) corresponde a apenas metade das combinações, pois deixa de considerar 4 bebidas com todos os petiscos.
💡 Dica: Multiplique o número de bebidas pelo número de petiscos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou ou combinou os números de forma aditiva e errou a conta, chegando a 10 sem base no princípio multiplicativo. Ele não percebeu que cada bebida se combina com cada petisco.
Por que engana: Somar as quantidades de bebidas e petiscos em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
4 x 3 = 12 combinações.
O aluno provavelmente usou a ideia de combinação de 6 elementos tomados 2 a 2 (15 pares), tratando bebidas e petiscos como um único conjunto. Isso ignora que a escolha é uma bebida e um petisco, não dois itens quaisquer.
O aluno provavelmente interpretou mal os dados, tratando os 3 petiscos como se fossem apenas 2 opções, ou fez 4 x 2. Assim, perdeu um dos petiscos disponíveis na festa.
O aluno provavelmente contou apenas 2 bebidas ou fez 2 x 3, desconsiderando duas das quatro bebidas. Assim, perdeu combinações válidas que deveriam ser incluídas.
Raio-X da questão
combinações de opções
avaliacao
princípio multiplicativo · combinacoes simples
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
Somar as quantidades de bebidas e petiscos em vez de multiplicar para encontrar o total de combinações possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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