Matemática3ª sérieFácil⏱ medio

Durante a aula de matemática, a professora desenhou um quadrado com lados de 1 m e perguntou qual seria a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante a aula de matemática, a professora desenhou um quadrado com lados de 1 m e perguntou qual seria a medida da diagonal. Qual é o valor da diagonal desse quadrado?

A) 1 m
B) v2 m
C) 2 m
D) v3 m
E) 1,5 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o problema. O quadrado tem lados de 1 m e queremos a diagonal, que liga dois vértices opostos e forma com dois lados consecutivos um triângulo retângulo, com catetos de 1 m cada e hipotenusa igual à diagonal.
Aplique o teorema de Pitágoras. Hipotenusa ao quadrado = cateto^2 + cateto^2, ou seja, d^2 = 1^2 + 1^2 = 1 + 1 = 2.
Tire a raiz quadrada. d = raiz de 2 m, que é aproximadamente 1,41 m. Portanto a alternativa B (v2 m) está correta.
Por que as outras estão erradas. A) 1 m é a medida do lado, e a diagonal é sempre maior que o lado. C) 2 m seria a soma dos dois lados (o perímetro dividido por 2), e não a diagonal. D) v3 m não corresponde a 1^2 + 1^2, pois o resultado da soma dos quadrados dos catetos é 2 e não 3. E) 1,5 m é maior que a diagonal real, que vale cerca de 1,41 m, e não resulta de nenhum cálculo correto.
Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a diagonal do quadrado de lado 1 m mede raiz de 2 m.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a diagonal tem a mesma medida do lado, como se a reta ligando dois cantos opostos fosse igual a um dos lados do quadrado.

B Correta

A diagonal de 1 m é v2 m, que é irracional.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Soma os dois lados (1 + 1) como se a diagonal fosse o caminho contorno pelos lados, confundindo diagonal com soma de catetos ou com parte do perímetro.

Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.

D Erradaerro: Procedimental

Faz errado a conta de Pitágoras, somando 1 + 2 ou 1 + 1 + 1 em vez de 1^2 + 1^2, obtendo 3 no radicando.

E Erradaerro: Senso comum

Chuta um valor um pouco maior que o lado, pela intuição de que a diagonal é 'um pouco mais comprida', sem fazer o cálculo com o teorema de Pitágoras.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitagoras · propriedades do quadrado

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a medida da diagonal com a medida dos lados do quadrado, escolhendo 1 m como resposta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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