Durante uma pesquisa, foi medido o comprimento de uma raiz. Esse comprimento corresponde a v5 metros. Sabendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma pesquisa, foi medido o comprimento de uma raiz. Esse comprimento corresponde a v5 metros. Sabendo que v5 = 2,236..., qual é a representação decimal desse comprimento, arredondada para os centésimos de metro?
- A) 2,23 m
- B) 2,25 m
- C) 2,00 m
- D) 2,24 m
- E) 2,50 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O comprimento é v5 = 2,236... metros, e a pergunta pede o arredondamento para os centésimos, ou seja, com duas casas decimais. Passo 2: Identifique os dígitos. Na parte decimal, o primeiro algarismo é 2 (décimos), o segundo é 3 (centésimos) e o terceiro é 6 (milésimos). Passo 3: Pela regra do arredondamento, como o algarismo seguinte aos centésimos (6) é maior que 5, somamos 1 ao algarismo dos centésimos: 3 + 1 = 4. Assim, 2,236... arredondado aos centésimos fica 2,24 m. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa D (2,24 m) está correta, pois coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (2,23 m) foi obtida por truncamento, cortando os dígitos sem olhar o terceiro decimal; B (2,25 m) erra o arredondamento, pois o valor já está entre 2,23 e 2,24 e não chega a 2,25; C (2,00 m) arredonda apenas para a unidade e ignora os centésimos; E (2,50 m) confunde o arredondamento aos centésimos com um arredondamento para a metade mais próxima.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 5 para encontrar a representação decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno cortou os dígitos após os centésimos (truncamento) em vez de arredondar, ignorando que o terceiro decimal 6 indica subir o algarismo dos centésimos.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a multiplicação, escolhendo um número que é o dobro ou metade da raiz correta.
O aluno errou o arredondamento, achando que 2,236 se aproxima de 2,25, quando na verdade está mais próximo de 2,24 pela regra do algarismo seguinte.
O aluno arredondou para a unidade mais próxima, confundindo a precisão pedida (centésimos) com a parte inteira do número.
Como √5 = 2,236..., observamos o algarismo dos milésimos, que é 6. Por isso, aumentamos em uma unidade o algarismo dos centésimos, que é 3. Assim, o comprimento arredondado para os centésimos é 2,24 m.
O aluno confundiu centésimos com metades, arredondando o valor para 2,5, como se a precisão pedida fosse de meio metro.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar como calcular raízes quadradas e suas representações decimais.
Confundir a raiz quadrada com a multiplicação, escolhendo um número que é o dobro ou metade da raiz correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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