Em uma aula de geometria, os alunos calcularam a altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de geometria, os alunos calcularam a altura de um triângulo isósceles com base de 10 cm e lados de 13 cm. Determine a altura e discorra sobre o valor encontrado, considerando que a raiz quadrada pode ser um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é calculada pela fórmula h = v(l² - (b/2)²), onde l é o comprimento do lado e b é a base. Substituindo, h = v(13² - (10/2)²) = v(169 - 25) = v144 = 12. O valor 12 é um número racional, mas a altura pode variar caso a base seja medida em unidades não convencionais, resultando em irracionais.
Explicação
A fórmula utilizada para calcular a altura do triângulo isósceles é adequada, pois considera a relação entre os lados e a base. O resultado obtido, 12, é um número racional, que representa a altura em uma unidade de medida específica. A menção a números irracionais é relevante, pois em contextos diferentes, como medidas não convencionais, a altura poderia resultar em um valor irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a mediana, utilizando a medida errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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